
คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในวิชาที่คนไทยเกลียดมากเป็นลำดับต้นๆเลยก็ว่าได้
ก็ดูคะแนนเฉลี่ยเอ็นทรานซ์ทั่วประเทศก็ไม่เห็นว่ามันจะเกิน40สักที (สมัยผมได้ประมาณ25-26 ปี54ได้ถึง 19.22 http://www.manager.co.th/QOL/ViewNews.aspx?NewsID=9540000043022)
แต่หนึ่งในหัวข้อที่เพื่อนๆพอจะทำกันได้ดี ก็คงเป็นเรื่องความน่าจะเป็น
เพราะว่าคุณครูที่น่ารักของพวกเราสามารถอธิบายมันเป็นรูปธรรมได้ไม่อยาก เช่น
ในกล่องมีลูกบอล 3ลูก สีแดง 1 สีดำ 2 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลจากกล่องแล้วเป็นสีแดงก็จะเป็น 1/3 เป็นต้น
หรือโจทย์ที่สามารถทดลองง่ายๆเช่น โอกาสที่จะเหรียญได้หัวติดกัน 4 ครั้งติด ก็จะเป็น 1/16 (เกิดจาก 1/2 ยกกำลัง 4) พอเราโตขึ้น
เราก็มั่นใจกับวิชาคณิตศาสตร์ที่ง่ายๆนี้
แล้วมาคำนวนและอธิบายสิ่งต่างๆที่อยู่รอบตัวเรา เช่น เราไปเขมร(Las Vegas ก็ได้ เดียวไม่ไฮโซ)
แล้วไปเล่นแทงสูงต่ำ บังเอิญก่อนหน้านั้นดันออกสูง 4 ตาติด เราก็หยิบวิชาความน่าจะเป็นออกมาใช้
แล้วคำนวนเป็นอย่างดีว่า ความน่าจะเป็นที่จะทอยออกสูงห้าครั้งติดนี้มีแค่ 1/32 แสดงว่า
โอกาสที่จะออกต่ำมีถึง 31/32 ดังนั้น การเลือกแทงต่ำเป็นกลยุทธที่ดี แต่ผลออกมาว่า เราเสียตังค์ หรือว่า
หลายคนเคยมีประสพการณ์ซื้อเรียงเบอร์มาดูไหมครับ แล้วเราก็คำนวนอย่างดี
หาความน่าจะเป็นที่จะออกเลขนั้นเลขนี้
แล้วสุดท้ายก็ถูกกิน(แล้วเรามักสรุปว่าเจ้ามือโกง) ทำไมมันเป็นอย่างนั้นละครับ
ผมคิดว่าเป็นไปได้ไหมว่า
มันเป็นเพราะว่าสมัยเราเรียนหนังสือนั้น เรามักจะถูกอาจารย์ตั้งคำถามที่ยากเกินไป
เช่น
ตัวอย่างข้อสอบความน่าจะเป็น (คณิตศาสตร์ O-NET
กพ. 2553 ข้อ 23)
ทาสีเหรียญสามอันดังนี้
เหรียญแรกด้านหนึ่งทาสีขาว อีกด้านหนึ่งทาสีแดง เหรียญที่
สองด้านหนึ่งทาสีแดง อีกด้านหนึ่งทาสีฟ้า
เหรียฐที่สามด้านหนึ่งทาสีฟ้า อีกด้านหนึ่ง
ทาสีขาว โยนเหรียญทั้งสามขึ้นพร้อมกัน
ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหน้าต่างสีกัน
ทั้งหมดเป็นดังข้อใด
เราต้องนำเหตุการณ์มาผูกกันเป็นเรื่องราว แล้วมาคำนวนอะไรก็ไม่รู้มากมาย
เพื่อแก้โจทย์ที่อาจารย์ให้กับเรา พอเราโตขึ้นและมาเจอกับชีวิตประจำวันจริง การใช้ความน่าจะเป็นมาคำนวนเรื่องต่างๆนั้นกับไม่มีคนมาตั้งคำถามให้
พอเราตั้งคำถามเอง เราก็มันจะทำให้มันยากๆเข้าไว้
แล้วนั่งคำนวนกันให้ปวดหัวกลับมาดูเหตุการณ์ที่เขมรครับ
เราคำนวนถูกต้องที่โอกาศที่จะออกสูง4ครั้งแล้วครั้งที่5จะเป็น31/32
แต่มันถูกแค่กับโจทย์ที่เราตั้งขึ้น แต่มันเป็นคำถามที่ถูกต้องหรือเปล่าละ
ลองกลับมาดูโจทย์ที่เราตั้งดูครับ
จริงๆเราแค่ต้องการรู้ว่าครั้งที่เราจะพนันมันจะออกสูงหรือต่ำ
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะออกต่ำมันก็คือ 1/2
ครับ หรือกรณีเรียงเบอร์ก็เหมือนกัน จริงๆเราต้องการคำตอบว่างวดหน้าออกอะไร นั่นคือ
ความน่าจะเป็นที่เราจะถูกในเบอร์ที่เราเลือกมามันก็ยังเป็น 1/100
ครับ สรุปว่า จริงๆแล้วมันอยู่ที่คำถามที่เราถามตัวเราเองครับ
ว่าเราจะเลือกตั้งคำถามที่ถูกต้องหรือเปล่า
การพึ่งระวังในการตั้งคำถามนั้นเป็นเรื่องที่สำคัญเป็นลำดับแรกเพราะว่า
ถ้าเราตั้งคำถามผิดแล้ว ผลลัพธ์ที่ได้ก็ไม่ได้สำคัญอะไร
แล้วเมื่อเราตั้งคำถามที่ถูกต้องแล้ว อย่าลืมหาคำตอบที่ถูกต้องด้วย ว่าแต่
อ่านมาถึงตรงนี้แล้วรู้สึกว่าตัวอย่างที่ผมให้
มันผิดกับความรู้สึกไหมครับว่าทำไมมันได้แค่หนึ่งในสองในเหตุการณ์แรกและได้หนึ่งในร้อยในเหตุการณ์ที่สอง
นั่นละครับเพราะว่าเราใช้"ความรู้สึก"มาใช้ในการตัดสิน ความรู้สึกต่าง ๆ
นั้นผมคิดว่ามันเกิดจากขบวนการเรียนรู้และประสพการณ์
ความรู้สึกบางอย่างมันเกิดจากการใช้ตรรกะที่ผิด
(ผมเขียนบทความนี้เองก็ยังคงรู้สึกว่า โอกาสออกต่ำก็น่าจะมากกว่าอยู่ 55) สำหรับนักพนัน(รวมถึงนักลงทุนด้วย)
การเชื่อด้วยตรรกะผิดนี้ละเป็นสาเหตุหลักของการชิพหายเลยครับ
ผมคิดว่านักลงทุนที่เชื่อว่ายิ่งเล่นหุ้นหรือมีประสพการณ์ในตลาดมาก
จะสามารถอ่านทิศทางตลาดได้ หรือว่า สามารถซื้อหุ้นถูกมากกว่าผิด
เป็นตรรกะที่ผิดและเป็นอันตรายมากครับ หรืออย่างเช่นที่พบกับบ่อยๆ เช่น
การที่นักลงทุนซื้อหุ้นเพราะเชื่อว่าซื้อตามคนนี้แล้วไม่เจ็ง
ก็เป็นตรรกะที่อันตราย
(ไม่รู้มาจากสุภาศิตว่า"เดินตามหลังผู้ใหญ่หมาไม่กัด" หรือเปล่านะ 55+)
ดังนั้น
เราต้องตรวจสอบความเชื่อของเราอยู่เสมอว่าความเชื่อที่เรามีนั้นมันมาจากตรรกะที่ผิดหรือไม่
แล้วก็ค่อยๆปรับเปลี่ยนไปเรื่อยๆตลอดชีวิต
พวกเราทุกคนมักใช้ความรู้ที่เรามีอย่างครึ่งๆกลางๆมาอธิบายสิ่งต่างๆในโลกใบนี้
น่าแปลกที่เราทุกคนก็รู้ว่าหนึ่งบวกหนึ่งก็เท่ากับสองแต่น้ำหนึ่งหยดรวมกับน้ำอีกหนึ่งหยดมันดันได้น้ำอีกหนึ่งหยดที่ใหญ่กว่า
เห็นไหมว่าเรื่องบางเรื่องมันดูมีเหตุผลเหมือนหนึ่งบวกหนึ่งคือสอง
แต่ผลลัพธ์ของบางเรื่องมันอาจจะไม่ได้เป็นตามตรรกะที่เราเรียนรู้มา
พวกเราจะต้องพึ่งระวังและทบทวนกับวิธีคิดของเราใช้บ่อยๆแม้ว่ามันจะดูมีเหตุผลเป็นอย่างยิ่ง
เพราะว่า เราอาจจะคิดผิดอย่างที่เราไม่เคยรู้ตัวเลยก็ว่าได้
สุดท้าย ผมขอกราบขออภัยครูโสภา (ครูคณิตศาสตร์
ม.ปลายที่น่ารักของผมที่เป็นหนึ่งในสามครูให้เกรด4กับผมและเป็นทั้งครูที่ปรึกษาปัญหาชีวิตและเปิดกระโหลกเล็กๆนี้ให้ใหญ่ขึ้น)ที่เอาวิชาคณิตศาสตร์ของครูมาพูดสะเสียหายและขอบคุณเพื่อนแม็กค์ที่เปิดประเดินเล่าเรื่อง"คนเราอ่อนเลขให้ฟัง"
เลยทำให้เกิดบทความนี้ขึ้น